1. Шереметьево
   «Шереметьево» - международный аэропорт в Москве.
2. третьего
   Т.е. третьего числа месяца.
3. чтоб
   Здесь = «так, чтобы» (прост.).
4. загрузил
   В чемодан.
5. шмонали
   «Шмонать» - обыскивать.
6. за ноги
   Эллипсис: подняв за ноги (т.е. вниз головой).
7. в Буэно́с-Айре́с
   В то время не было прямого рейса из Москвы в Уругвай, туда действительно добирались с пересадкой в Буэнос-Айресе.
   (М.Цыбульский)
8. богатство нашего народа
   Советский речевой штамп относительно множества вещей.
9. пережиток старины
   С точки зрения атеистической доктрины, принятой в СССР.
10. дарили
    Среди населения СССР бытовали слухи о раздаривании Советским правительством конфискованных в свое время икон зарубежным «друзьям» Советского Союза, например, американскому предпринимателю А.Хаммеру.
11. мраморную статую
    В СССР массово тиражировалась парковая скульптура «Девушка с веслом». Наиболее известные образцы были созданы скульпторами И.Д. Шадром и (позднее) Р.Р. Иодко.
    (А.Скобелев)
12. фигу
    Игра слов-омонимов: «фига» - кукиш и «фига» - инжир.
    «Фига в кармане» - фразеологизм.
13. косточки
    Строго говоря, в плоде инжира - не одна косточка, а много мелких.
    Ошибка восходит к строчкам из сказки К.Чуковского «Бармалей» (1925), в которой фиги и финики объединены в один экзотический плод:

    Вдоль по Африке гуляют, Фиги-финики срывают, - Ну и Африка! Вот так Африка!

    (П.Фокин)
14. «Березке»
    В 1964 г. в СССР была организована фирменная сеть розничных магазинов «Березка», реализовывавших товары и продукты питания только за иностранную валюту и только иностранцам.
15. мир-дружба
    «За мир и дружбу» - официальный лозунг Всемирного фестиваля молодёжи и студентов, проходившего в Москве в 1957 г. Позднее, в результате деятельности т.н. фарцовщиков, взимоотношения с иностранными туристами стали в народе описываться формулой «мир-дружба-жвачка».
16. Прекратить огонь!
    В военном деле - команда на прекращение стрельбы.
17. как на кассу
    В условиях вечных очередей в СССР иногда можно было наблюдать, как очередь сминается, и каждый стремится пробиться первым к окошку кассы: железнодорожной - чтобы купить билет, бухгалтерии - чтобы получить зарплату...
18. козе - баян
    Фразеологизм «нужен, как козе баян» означает «не нужен».
19. попу - гармонь
    Фразеологизм «нужен, как попу гармонь» означает «не нужен».
20. стату́и
    Комический перенос ударения.
21. угодники
    Обыграны оба значения этого слова.
22. пророки - неохотно
    Обыграно крылатое выражение «Нет пророка в своем отечестве», восходящее к евангельскому тексту (Лук.4:24).
    Намек на принудительную высылку из СССР А.Солженицына в 1974 г. (А.Крылов, А.Кулагин).
23. синий крестик выколот
    Татуировка. В советское время татуировки в абсолютном большинстве были разных оттенков синего цвета.
24. Красный Крест
    Т.е. - символ международного гуманитарного движения, к которому официальная идеология относилась благосклонно.
25. пальцы сжал в кармане в виде фиги
    Народная примета.
26. Шестидневную войну
    Имеется в виду Шестидневная война 1967 г. между Израилем и арабскими странами.
27. очень поддержали
    Накануне войны СССР снабжал Египет разведданными об Израиле, а также поставлял вооружение.
    Будучи недовольным победой Израиля, на следующий день после окончания войны Советское руководство и ряд стран-сателлитов СССР разорвали дипломатические отношения с Израилем.
28. на встречу с Магометом
    Аллюзия на поговорку: «Если гора не идет к Магомету, Магомет идет к горе» (восходит к книге Ф.Бэкона «Нравственные и политические очерки», 1597).
29. почерневших досок
    Возможно, аллюзия на повесть В.Солоухина «Черные доски» (1969) о коллекционерах икон (А.Крылов, А.Кулагин).
    Кроме того, здесь содержится намек на т.н. Доски почета с портретами передовиков производства (П.Фокин).
30. ханыгу
    Опустившийся человек, пьяница.
31. при всех святых
    Обыгран фразеологизм «хоть святых выноси».
32. в мозгу туман
    Модификация фразеологизма «туман в голове».
33. ответственный по группе
    Любая группа советских граждан, выезжающих за рубеж, имела «руководителя», зачастую - штатного или внештатного сотрудника КГБ.
34. такого не обшаришь
    Руководители делегаций по советским правилам не подлежали досмотру.