1. Ваню Дыховичного
    Высоцкий дал своему герою имя собственного друга, актера Театра на Таганке.
  2. пятым «А»
    Полный курс среднего школьного образования в СССР предусматривал десять лет обучения - с первого по десятый класс. В первый класс ребенок зачислялся в семилетнем возрасте.
    Состав одного класса - до 40 учеников. Если в школе было сразу несколько параллельных по возрасту классов, они обозначались буквами русского алфавита.
  3. как вам это нравится
    Данный фразеологизм выступает здесь в качестве составного междометия, выражающего эмоциональную реакцию говорящего на предмет изложения.
  4. снаряды «Фау-2»
    Строго, говоря, «V-2» - это не снаряд, а первая в мире баллистическая ракета.
    Советским читателям было известно (из популярной и художественной литературы), что этими ракетами Германия в конце II мировой войны обстреливала Англию.
    Более подробные сведения были малодоступны, возможно, потому, что советское руководство «стеснялось» того факта, что первая советская баллистическая ракета «Р-1» (созданная под руководством С.П.Королева) была по окончании II мировой войны скопирована с «Фау-2».
  5. “Динамо” ... “Спартаку”
    Имеются в виду две популярные московские команды Высшей лиги СССР по футболу.
  6. в поздний час - в половине пятого
    Школьные занятия начинались в 8:00 и у пятиклассников заканчивались не позднее 13:30 (в случае шести 45-минутных уроков, с учетом перемен). Поэтому 16:30 - действительно «поздний час» для их нахождения в школе.
  7. пионервожатого
    Пионервожатый (в школе) - старшеклассник-комсомолец, прикрепленный к пионерскому отряду (состоявшему фактически из учеников одного класса) для руководства его внеклассной деятельностью.
    Старший пионервожатый (один на всю школу) - штатный педагог с соответствующим образованием, подготовленный для внеклассной работы с детской организацией.
    Из текста не очень понятно, кого именно имел в виду Высоцкий.
  8. Всех главней - литература
    Пародия на многолетнюю дискуссию в СССР, в рамках которой стороны выясняли, кто «более нужен» - «физики» или «лирики».
    Началась после опубликования в 1959 г. стихотворения Б.Слуцкого «Физики и лирики»:
    Что-то физики в почете,
    что-то лирики в загоне.
    Дело не в сухом расчете,
    дело в мировом законе...
  9. Мадрид
    Имеется в виду т.н. «оборона Мадрида» - одно из основных событий Гражданской войны в Испании 1936-1939 гг.
    Для советского агитпропа та война оставались «незаживающей раной», поскольку СССР в ней поддерживал ту сторону, которая в итоге потерпела поражение.
    Теме посвящен целый ряд стихотворений советских поэтов. Например:
    Нет, не забыть тебя, Мадрид,
    Твоей крови, твоих обид.
    [...]
    Зачем живет Карабанчель?
    Зачем пустая колыбель?
    [...]
    (И.Эренбург, 1938)
  10. Алтай
    По предположению П.Фокина, речь идет о стихотворении А.Прокофьева в честь космонавта Г.Титова (упоминающегося далее в тексте), который был уроженцем Алтая:
    ...стоял, молодой и красивый,
    Он, пришедший с Алтая, от русских берез,
    И ему вся Земля говорила: «Спасибо!»,
    Потому что он поднял ее до звезд!
  11. про отважных конников
    Т.е. про «красных» героев Гражданской войны (1918-1921 гг.), которой было посвящено множество советских стихов и песен.
  12. на́ сто пятьдесят
    Строго говоря, здесь у Высоцкого языковая ошибка: в этом словосочетании ударение должно было бы стоять на последнем слове; а переносить ударение можно только на непосредственно предшествующий предлог, промежуточное слово этому препятствует.
  13. транзистора
    Здесь: транзисторный радиоприемник.
  14. приёмник
    Имеется в виду радиоприемник.
  15. холодильник марки «ЗИЛ»
    Выпускались на Заводе имени Лихачева с 1951 г.
  16. звонки
    В советской школе сигнал о начале и конце урока подавался звонком.
  17. деда
    Весьма вероятно, что Витька - сирота: его родители ни разу не упоминаются.
  18. у историка
    Т.е. - у учителя истории.
  19. четверки - ни одной
    В советской школе была принята пятибальная (фактически - четырехбальная) шкала оценки успеваемости учащихся: от 2 («плохо») до 5 («отлично»).
    В данном случае Высоцкий хотел сказать, что его персонаж получал сплошные «пятерки».
  20. физкультуры
    Здесь - школьный предмет, обязательные занятия по физическому развитию детей.
  21. соревнованьях
    Имеются в виду детские спортивные соревнования, организуемые в рамках школьной системы (обычно - по легкой атлетике, велосипедным гонкам, лыжам).
  22. Владивостоке
    Город и порт на Дальнем Востоке СССР.
  23. Волго-Дон
    Волго-Донской канал имени В.И.Ленина, соединяющий реки Волгу и Дон в месте их максимального сближения. Открыт для судоходства в 1952 г.
  24. девчонки
    Похоже, у Высоцкого было достаточно умозрительное представление о средних классах советской школы в конце 1960-х годов: сам-то он в средних классах учился в мужской школе.
    В действительности практика совместного обучения мальчиков и девочек показывала, что стихийное гендерное «размежевание» коллектива класса происходило позже, в 7-8 классах.
  25. Титов
    Имеется в виду Герман Титов, космонавт №2, дублер Ю.Гагарина.
  26. Пушкина с собою брал
    Из автобиографической повести Г.Титова «Семнадцать космических зорь» («Детгиз», 1963):
    По рассказам ребят, прошедших сурдокамеру раньше, я знал, что это - нелегкая штука, и, отправляясь в «заключение», «кон­тра­бан­дой» прихватил томик Пушкина. На четвертый день я уже наизусть читал главы из «Евгения Онегина».
  27. Химок
    Имеется в виду район Химки-Ховрино на северо-западе Москвы.
  28. арифметике
    Авторская неточность: соответствующий предмет в пятом классе назывался «математика».

См. также:
«Детская поэма-II»
«Детская поэма-III»
«Детская поэма-IV»
«Началось все в сентябре...»
«Отчего сияют лица...»