«ИЖ»
Здесь: легковой автомобиль марки «Москвич-412», выпускавшийся Ижевским автомобильным заводом с 1967 г. На решетке радиатора имел эмблему с буквами «ИЖ».
семьями не ездят за рубеж
Собственно говоря, весь пафос песни объясняется в этой строке:
«органы госбезопасности» (посредством ОВИР) не давали разрешений на одновременный выезд за границу родственников, опасаясь возможного «бегства» из СССР.
Пигаля
Имеется в виду район «запретных развлечений» в Париже, расположенный вокруг площади Пигаль (place Pigalle).
у них
В данном случае - фразеологизм-эвфемизм советской эпохи, означающий «за границей», «в странах Запада».